Question

（2013北京四中摸底）如圖，兩個半徑均為R的1/4光滑圓弧對接于O點，有物體從上面圓弧的某點C以上任意位置由靜止下滑（C點未標出），都能從O點平拋出去，則（　 ）

A．∠CO₁O＝60°

B．∠CO₁O＝45°

C．落地點距O₂最遠為2R

D．落地點距O₂最近為R

Answer 1

答案：AC解析：要使物體從O點平拋出去，在O點有mg=mv²/R，解得物體從O點平拋出去的最小速度v=。設∠CO₁O＝θ，^，由機械能守恒定律，mgR(1-cosθ)=mv²，解得θ=∠CO₁O＝60°，選項A正確B錯誤；由平拋運動規律，x=vt，R=gt²，解得落地點距O₂最近為R。若物體從A點下滑，到達O點時速度為v=。由平拋運動規律，x=vt，R=gt²，解得落地點距O₂最遠為2R，選項C正確D錯誤。