Question

（2013北京四中摸底）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω_o，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．

（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期．（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱��?/p>

Answer 1

解題思路：應(yīng)用萬(wàn)有引力等于向心力列方程解得衛(wèi)星B的運(yùn)行周期．根據(jù)追擊與相遇的思路列方程得到它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱�的時(shí)間。

考查要點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律、向心力公式、追擊與相遇。

解析：（1）由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得G=m(R+h)

忽略地球自轉(zhuǎn)影響有G=mg

　　解得T_B=.

　　（2）設(shè)A、B兩衛(wèi)星經(jīng)時(shí)間t再次相距最近，由題意得(ω_B-ω₀)t=2π，又有ω_B =2π/T_B,

解得t=