Question

在一個豎直的支架上固定著兩個水平的彈簧槍A和B，彈簧槍A、B在同一豎直平面內，如圖所示，A比B高h，彈簧槍B的出口距水平面高

h

3

，彈簧槍A、B射出的子彈的水平射程之比為x_A：x_B=1：2．設彈簧槍A、B的高度差h不變，且射出子彈的初速度不變，要使兩個彈簧槍射出的子彈落到水平面上的同一點，則（　　）

• A．豎直支架向上移動，移動的距離為

  2

  h
• B．豎直支架向下移動，移動的距離為

  4

  15

  h
• C．豎直支架向下移動，移動的距離為

  2

  h
• D．豎直支架向上移動，移動的距離為

  4

  15

  h

Answer 1

分析：平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據A、B的高度比求出運動的時間比，從而根據水平射程比得出初速度之比，再通過子彈的水平位移相等，求出時間比，從而求出高度比，從而得出豎直支架移動的距離．

解答：解：開始h_A=

4

3

h，h_B=

1

3

h，根據h=

1

2

gt²得，t=

2H g

，則

tA

tB

=2．
因為

xA

xB

=

1

2

，則

vA

vB

=

1

4

．
調整高度后，水平位移相等，則運動時間比變為

tA

tB

=

4

1

．
則豎直位移之比

hA′

hB′

=

16

1

．
設A的高度為H，有

H

H-h

=

16

1

，解得H=

16

15

h．
則支架下降的距離△h=

4

3

h-

16

15

h=

4

15

h．
故ACD錯誤，B正確；
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動的時間由高度決定，時間和初速度共同決定水平位移．