Question

如圖所示，一個人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個質量為1kg的小球，在豎直平面內做圓周運動，已知圓心O離地面高h為6m，轉動中小球在最低點時繩子斷了。（g取）

（1）繩子斷時小球運動的角速度多大？

（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）6rad/s （2）6m

【解析】（1）最低點小球受重力mg和拉力，由牛頓第二定律得

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3分）

繩子斷時小球運動的角速度為

．．．．．．．．．．．．．（2分）

 

（2）繩子斷時小球的速度為

　　　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ 2分）　　　　　　　　

方向為最低點的切線方向，即水平方向，因此小球做平拋運動，其水平位移為

．．．．．．．．．．．．．．．．．（3分）

即小球落地點與拋出點間的水平距離為6m