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(2010?福建模擬)如圖所示,一個(gè)直角三角形金屬框,向左勻速穿過一個(gè)方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,磁場僅限于虛線邊界所圍成的區(qū)域內(nèi),該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同,且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一直線上.取順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍饘倏虼┻^磁場的過程中,感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是(  )
分析:先根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向.再由E=BLv,分析感應(yīng)電動勢,其中L是有效的切割長度.由歐姆定律得到感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系式.
解答:解:設(shè)直角三角形右下角為α.
金屬框進(jìn)入磁場的過程,感應(yīng)電動勢為 E=BLv,L=vttanα,則得 E=Bv2t?tanα,感應(yīng)電流大小:i=
E
R
∝t,由楞次定律判斷得知:感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向,是負(fù)值;
金屬框穿出磁場的過程,感應(yīng)電動勢為:E=BLv,L=[L0-v(t-
L0
v
)]tanα=(2L0-vt)tanα
L0是三角形底邊的長度,則得:
E=B(2L0-vt)v?tanα,
感應(yīng)電流大小:i=
E
R
=
B(2L0-vt)vtanα
R
,由楞次定律判斷得知:感應(yīng)電流為順時(shí)針方向,是正值;由數(shù)學(xué)知識可知A圖象正確.
故選:A.
點(diǎn)評:本題是楞次定律和法拉第電磁定律、歐姆定律的綜合應(yīng)用,分段得到電流的表達(dá)式,再選擇圖象.
練習(xí)冊系列答案
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