Question

物體以E_k=100J的初動能從斜面底端沿斜面向上運動，當該物體經過斜面上某一點時，動能減少了80J，機械能減少了32J，則物體受到恒定的阻力是下滑力的

2

3

倍，滑到斜面底端時的動能為

20J

．

Answer 1

分析：物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動能增加量，機械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據功能關系列式可解；
對從最高點到底端過程運用動能定理列式求解．

解答：解：物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，
根據動能定理，有
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
機械能減小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=32J     
解得f=

2

3

mgsinθ．
當該物體經過斜面上某一點時，動能減少了80J，機械能減少了32J，所以當物體到達最高點時動能減少了100J，機械能減少了40J，
所以物體上升過程中克服摩擦力做功是40J，全過程摩擦力做功W=-80J 
從出發到返回底端，重力不做功，設回到出發點的動能為EK′，由動能定理可得
W=E_K′-E_K 
得   E_K′=20J 
故答案為：

2

3

，20J

點評：功能關系有多種表現形式：
合力的功（總功）等于動能增加量；
重力做功等于重力勢能的減小量；
除重力外其余力做的功等于機械能的增加量．