Question

物體以E_k=100J的初動能從斜面底端沿斜面向上運動，當(dāng)該物體經(jīng)過斜面上某一點時，動能減少了80J，機(jī)械能減少了32J，則物體滑到斜面頂端時的機(jī)械能為

60J

．（取斜面底端為零勢面）

Answer 1

分析：物體從開始到經(jīng)過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動能增加量，機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式可解．

解答：解：物體從開始到經(jīng)過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，
根據(jù)動能定理，有
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=32J     
解得f=

2

3

mgsinθ．
當(dāng)該物體經(jīng)過斜面上某一點時，動能減少了80J，機(jī)械能減少了32J，所以當(dāng)物體到達(dá)最高點時動能減少了100J，機(jī)械能減少了40J，
所以物體滑到斜面頂端時的機(jī)械能為100-40=60J
故答案為：60J

點評：功能關(guān)系有多種表現(xiàn)形式：
合力的功（總功）等于動能增加量；
重力做功等于重力勢能的減小量；
除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量．