Question

細繩的一端固定于O點，另一端系一小球，在O點的正下方釘一個釘子C，如圖所示．小球從一定高度擺下，不考慮細繩的質(zhì)量和形變，細繩與釘子相碰前后下述說法中正確是（　　）

A．將釘子向上移動繩子容易斷

B．小球的向心加速度不變

C．繩子的拉力變大

D．小球的線速度增大

Answer 1

分析：由機械能守恒可知小球到達最低點的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉(zhuǎn)動半徑的關系；由圓周運動的性質(zhì)可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系．

解答：解：小球擺下后由機械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，因小球下降的高度相同，故小球到達最低點時的速度相同，故小球的線速度不變，故D錯誤；
設釘子到球的距離為R，則F-mg=m

v2

R

，故繩子的拉力F=mg+m

v2

R

，因R小于L，故有釘子時，繩子上的拉力變大，故C正確；
而當R越小時，拉力越大，繩子越易斷，故向上移動繩子不易斷，故A錯誤；
小球的向心加速度a=

v2

R

，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B錯誤；
故選C．

點評：本題中要注意細繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．