Question

6．某實(shí)驗(yàn)小組需測量一電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
待測電源（E 大約 3V，r 大約 1.0Ω）
電阻箱 R（最大阻值為 99.9Ω）
電阻 R₁（阻值為 5.0Ω）
電阻 R2（阻值為 990Ω）
E電流計(jì)  （量程為 2.5mA，內(nèi)阻為 R_g=10.0Ω）
開關(guān)，導(dǎo)線若干．

（1）請?jiān)趫D1虛線框中完成電路圖，并將儀器的符號(hào)標(biāo)在圖中．
（2）實(shí)驗(yàn)中得到了多組電阻箱的阻值 R 和對應(yīng)的電流計(jì)的讀數(shù) I，并做出如圖2所示的$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{R}$關(guān)系圖象，若已知圖象斜率為 k，縱截距為 b，則電源電動(dòng)勢E=$\frac{{R}_{g}+{R}_{2}}{b}$，內(nèi)阻 r=$\frac{k}{b}$-R₁．（要求用測得的物理量和已知物理量的符號(hào)表示，電阻 R₂的分流作用忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，分析給出的儀器從而確定實(shí)驗(yàn)的具體方法和實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，變形后再結(jié)合圖象進(jìn)行分析，從而明確電動(dòng)勢和內(nèi)阻大小．

解答 解：（1）由給出的儀表可知，本實(shí)驗(yàn)只給出了電流表和滑動(dòng)變阻器，故只能利用電流表和電阻箱R進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若采用電流表與電阻串聯(lián)的方式，測量范圍內(nèi)較小，故應(yīng)采用將電流表改裝為電壓表的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，故將R₂與G串聯(lián)后與R并聯(lián)在電源兩端；電路圖如圖所示；
（2）設(shè)電源內(nèi)阻為r₀，等效內(nèi)阻為r=R₁+r₀，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
（R₂+Rg）I=$\frac{E}{R+r}R$
變形可得：
$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{g}}{E}$+$\frac{{（R}_{2}+{R}_{g}）r}{E}×\frac{1}{R}$
則由圖可知b=$\frac{{R}_{2}+{R}_{g}}{E}$；
k=$\frac{{R}_{2}+{R}_{g}}{E}r$
解得：E=$\frac{{R}_{g}+{R}_{2}}{b}$；r=$\frac{K}{b}$，則可知，內(nèi)阻r₀=$\frac{K}{b}$-R₁；
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{{R}_{g}+{R}_{2}}{b}$；$\frac{K}{b}$-R₁

點(diǎn)評 本題考查測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理才能準(zhǔn)確設(shè)計(jì)電路圖，同時(shí)能根據(jù)閉合電路歐姆定律和圖象結(jié)合進(jìn)行分析，從而求出對應(yīng)的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．