Question

15．如圖所示，將小球沿與水平方向成α角，以速度v向右側拋出，經時間t₁擊中墻上距水平面高度為h₁的A點，再將此球從同一點以相同速度拋出，拋出速度與水平方向成β角（β＞ɑ），經時間t₂擊中墻上距水平面高度為h₂的B點（圖中為標出），空氣阻力不計，則（　　）

• A． t₁不一定小于t₂
• B． 速度變化量，△v₁可能大于△v₂
• C． h₁一定小于h₂
• D． 重力做功W₁可能大于W₂

Answer 1

分析 小球做斜上拋運動，將其運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，根據運動學公式列式分析．

解答 解：A．兩次斜拋運功的水平位移相同；vcosα．t₁=v．cosβt₂，由題意可知β＞α，則cosβ＜cosα，可知t₂＞t₁，故A錯誤．
B．小球加速度不變，做勻變速曲線運動，根據△v=gt知，△v₂＞△v₁，故B錯誤．
C、小球豎直方向上做豎直上拋運動，則有：
h=vsinθt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
所以有：h₁=vsinαt₁-$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，h₂=vsinβt₂-$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，由上分析知：t₁＜t₂，β＞α，無法比較h₁和h₂的大小．則重力做功W₁可能大于W₂．故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 對于勻變速曲線運動，如斜拋運動和平拋運動，要熟練地運用分解法進行研究，知道斜拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律是解決本題的關鍵．