Question

質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示。設(shè)離子源S產(chǎn)生離子，離子產(chǎn)生出來(lái)時(shí)速度很小，可以看作速度為零。產(chǎn)生的離子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后（圖中未畫出），進(jìn)入一平行板電容器C中，電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B₁相互垂直，具有某一速度的離子將沿圖中虛直線穿過(guò)兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而具有其他速度的離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)。最后離子再進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)記錄它的照相底片上的P點(diǎn)，根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：

（1）證明能穿過(guò)平行板電容器C的離子具有的速度為v=E/B₁
（2）若測(cè)到P點(diǎn)到入口S₁的距離為x，證明離子的質(zhì)量m=qB₂²x²/8U

Answer 1

見解析

解析試題分析：（1）當(dāng)帶電粒子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，它才能穿過(guò)平行板電容器。由平衡條件有qE=qvB₁ …（2分） 所以  v=E/B₁  ①……（2分）
（2）帶電粒子在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理有 qU=mv²/2   ②      （2分）

進(jìn)入平行板電容器C中速度不變。進(jìn)入B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，所以有 qvB₂=mv²/（x/2）=2mv²/x   ③     （2分）
由②③得     m=qB₂²x²/8U   （2分）
考點(diǎn)：考查了粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，
點(diǎn)評(píng)：質(zhì)譜儀是電場(chǎng)和磁場(chǎng)知識(shí)在科技中的應(yīng)用．利用質(zhì)譜儀可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量、比荷、分析同位素．