Question

質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的重要設(shè)備，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可視為零），經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S₁垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)．設(shè)P到S₁的距離為x，則（　　）

A．若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越小

B．若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大

C．只要x相同，對應(yīng)的離子質(zhì)量一定相同

D．只要x相同，對應(yīng)的離子電荷量一定相同

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出粒子進(jìn)入磁場時的速度，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出在磁場中的軌道半徑，從而得出P到S₁的距離x，看x與什么因素有關(guān)．

解答：解：A、根據(jù)動能定理得，qU=

1

2

mv2．解得v=

2qU m

．
根據(jù)qvB=m

v2

R

，得R=

mv

qB

=

1

B

2mU q

．所以x=2R=

2

B

2mU q

．若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大．故A錯誤，B正確．
    C、根據(jù)x=2R=

2

B

2mU q

．知x相同，則離子的荷質(zhì)比相同．故C、D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵利用動能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關(guān)．