Question

質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可看作為零），經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S₁的距離為x，則下列判斷正確的是（　　）

A．若離子束是同位素（質(zhì)子數(shù)相同質(zhì)量數(shù)不同），x越大，離子質(zhì)量越小

B．若離子的荷質(zhì)比q/m相同，如果加速電壓越大，則x越小

C．只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同

D．只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑，從而得知x與什么因素有關(guān)．

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，qU=

1

2

mv2，得v=

2qU m

．
由qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

=

1

B

2mU q

．
則x=2r=

2

B

2mU q

．
若離子束是同位素，q相同，x越大對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量越大．故A錯(cuò)誤．
B、若離子的荷質(zhì)比

q

m

相同，如果加速電壓U越大，則x越大．故B錯(cuò)誤．
C、D由x=2r=

2

B

2mU q

知，只要x相同，對(duì)應(yīng)的離子的比荷一定相等．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵利用動(dòng)能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關(guān)．