Question

如圖所示，位于豎直平面內的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強為的勻強電場，并在y>h區域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動（PO與x軸負方向的夾角為θ=37^O），并從原點O進入第一象限．已知重力加速度為g，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，問：

(1)油滴的電性;

(2)油滴在P點得到的初速度大小;

(3) 油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標值．

Answer 1

（1）油滴帶負電（2）（3）〖，０〗 

解析:

(1)油滴帶負電.                   （2分）

(2)油滴受三個力作用(見右圖)，從Ｐ到Ｏ沿直線必為勻速運動，設油滴質量為m：

由平衡條件有  （2分）

      　    （2分）

    綜合前兩式，得         （2分）

         （2分）

  (3)進入第一象限，由電場力和    重力 ，知油滴先作勻速直線運動，進入y≥h的區域后作勻速圓周運動，路徑如圖,最后從x軸上的Ｎ點離開第一象限．

由Ｏ→Ａ勻速運動位移為知運動時間：   （2分）

由幾何關系和圓周運動的周期關系式知由Ａ→Ｃ的圓周運動時間為

                                  （2分）

 由對稱性知從Ｃ→Ｎ的時間

在第一象限運動的總時間    -          （2分）

由在磁場中的勻速圓周運動，有　                        （1分）

   由②、③、⑦式解得得到軌道半徑                          （1分）

     圖中的                        （1分）

  即離開第一象限處（Ｎ點）的坐標為〖，０〗                 （1分）