Question

某同學做了一次較為精確的測定手拉紙帶運動的加速度的實驗，得到的紙帶如圖所示，設O點是計數的起始點（不是打點計時器打下的第一個點），兩計數點之間的時間間隔為0.1s，則打第二個計數點1時的瞬時速度約為

0.45

m/s，打第三個計數點2時的瞬時速度約為

0.6

m/s，手的加速度a=

1

 m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出1點的速度，
（2）根據連續相等時間內位移之差是一恒量，△x=aT²，求出加速度．

解答：解：（1）據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得：
打第二個計數點1時的瞬時速度v₁=

x02

t02

=0.45m/s
根據△x=aT²得：
S₁₂-S₀₁=S₂₃-S₁₂=aT²  ①
S₁₂=（9-x₁）cm      ②
S₂₃=15-9=6cm    ③
聯立①②③解得：x₁=4cm，a=1m/s²．
打第三個計數點2時的瞬時速度v2=

x13

t13

=0.55m/s
故答案為：0.45m/s    0.6m/s   1m/s²

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．以及在連續相等時間內位移之差是一恒量即△x=aT²．