Question

7．兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的3倍，把另一根對折后絞合起來，它們的電阻之比為（　　）

• A． 6：1
• B． 1：6
• C． 1：36
• D． 36：1

Answer 1

分析 電阻定律：導體的電阻R跟它的長度L成正比，跟它的橫截面積S成反比，還跟導體的材料有關系，這個規律就叫電阻定律，公式為R=ρ$\frac{L}{S}$．其中ρ為制成電阻的材料電阻率，L為繞制成電阻的導線長度，S為繞制成電阻的導線橫截面積，R為電阻值．

解答 解：原來的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$；
把其中的一根的長度均勻拉伸到原來的3倍，截面積減小為原來的$\frac{1}{3}$，故有：
R_拉=$ρ\frac{3L}{\frac{S}{3}}$=9$\frac{ρL}{S}$=9R；
把另一根對折后絞合起來，長度變為原來的一半，截面積增加為2倍，故有：
R_并=$ρ\frac{\frac{L}{2}}{2S}$=$\frac{1}{4}ρ\frac{L}{S}$=$\frac{R}{4}$；
得：R_拉：R_并=36：1
故選：D

點評 本題關鍵明確導線體積不變，拉長截面積減小，對折截面積變大，然后根據電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$列式分析．