Question

質量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經過時間t₁到達沙坑表面，又經過時間t₂停在沙坑里。求：⑴沙對小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。

Answer 1

（1）　　（2）I=mgt₁

解析:

（１）設剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達的最低點為C。⑴在下落的全過程對小球用動量定理：重力作用時間為t₁+t₂，而阻力作用時間僅為t₂，以豎直向下為正方向，有：

    mg(t₁+t₂)-Ft₂=0,  解得：

    ⑵仍然在下落的全過程對小球用動量定理：在t₁時間內只有重力的沖量，在t₂時間內只有總沖量（已包括重力沖量在內），以豎直向下為正方向，有：

    mgt₁-I=0,∴I=mgt₁