Question

（8分）質量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經過時間t₁到達沙坑表面，又經過時間t₂停在沙坑里。求：

   

（1）沙對小球的平均阻力F；

（2）小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。

Answer 1

解析：

設剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達的最低點為C。

（1）在下落的全過程對小球用動量定理：重力作用時間為t₁+t₂，而阻力作用時間僅為t₂，以豎直向下為正方向，有：

mg(t₁+t₂)-Ft₂=0

解得：

（2）仍然在下落的全過程對小球用動量定理：在t₁時間內只有重力的沖量，在t₂時間內只有總沖量（已包括重力沖量在內），以豎直向下為正方向，有：

mgt₁-I=0，∴I=mgt₁

這種題本身并不難，也不復雜，但一定要認真審題。要根據題意所要求的沖量將各個外力靈活組合.若本題目給出小球自由下落的高度，可先把高度轉換成時間后再用動量定理。當t₁>> t₂時，F>>mg。