Question

17．一質點做勻變速直線運動，t₁時刻的速度為v₁，t₂時刻的速度為v₂，位移為x，設 t=t₂-t₁，則t時間中間時刻t/2的瞬時速度為（　　）

• A． $\frac{x}{t}$
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． $\sqrt{\frac{（{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}）}{2}}$
• D． $\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{2}$

Answer 1

分析 根據平均速度的定義式求出平均速度的大小，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出$\frac{t}{2}$時的速度．

解答 解：根據平均速度的推論：做勻變速直線運動的物體在某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，等于該段時間初末速度和的一半
$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$，故AB正確，CD錯誤；
故選：AB

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．