Question

物體在水平拉力F作用下，沿水平方向作直線運動，拉力F與時間t的關系和物體的速度v與時間t的關系如圖所示．由圖可知，0-8s內的拉力對物體所做的功是

 

J；拉力在第三秒末的功率是

 

W．

Answer 1

分析：分析兩圖，由共點力的平衡可得出摩擦力的大小；物體位移的大小等于速度圖象與時間軸所夾的面積大小，求出0-8s內物體的位移；功率等于力與力的方向速度的乘積，而功等于力與力的方向的位移乘積；由總功的求法可得出0～8s 內拉力做的總功．

解答：解：
0～8s 內摩擦力對物體做的功，在運動過程中摩擦力是不變的，所以當做勻速運動時，摩擦力等于拉力，即f=F=2N
在2-8s內的位移可借助于圖象，位移的大小等于圖象與時間軸所夾的面積大小，即S=

1

2

×（3+6）×4=18m
前2秒物體不動，拉力不做功；
在2-8s內摩擦力做功，W=fS=-2×18J=-36J
前2秒內有拉力但沒有位移，因此沒有做功．
2-4s內拉力做功，W₁=F₁S₁=3×

1

2

×4×2=12J
4秒到7秒內拉力做功，W₂=F₂S₂=2×4×3W=24J
最后一秒有位移但沒有拉力，因此沒有功．
在 0～8s 內拉力做的總功為W=W₁+W₂=12J+24J=36J
第3s內的加速度a=

4

2

=2m/s²；
第3秒末的瞬時功率P=Fv=Fat=3×2×（3-2）W=6W
故答案為：36；6．

點評：此題要抓住速度圖象的物理意義求得位移，根據功和功率的公式分段計算功，求出功率．