Question

物體在水平拉力F作用下，沿水平方向做直線運動．拉力F與時間 t 的關系以及物體的速度 v 與時間t 的關系如圖所示．則拉力在第3s末的功率是

3

W，在 0～8s 內摩擦力對物體做的功是

-18

J，拉力F在 0～8s 內的功率是

2.25

W．

Answer 1

分析：功率等于力與力的方向速度的乘積，而功等于力與力的方向的位移乘積．功率有平均功率與瞬時功率之分．瞬時功率等于力與瞬時速度乘積，而平均功率等于功與時間的比值，也可以力與平均速度的乘積．

解答：解：第3秒末的瞬時功率P=Fv=Fat=3×

2

2

×（3-2）W=3W
 0～8s 內摩擦力對物體做的功，在運動過程中摩擦力是不變的，所以當做勻速運動時，摩擦力等于拉力，即f=F=2N
后6秒的位移可借助于圖象，位移的大小等于圖象與時間軸所夾的面積大小，即S=

(3+6)×2

2

=9m
前2秒物體不動，后6秒摩擦力做功，W=fS=-2×9J=-18J
前2秒內有拉力但沒有位移，因此沒有做功．
2秒到4秒內拉力做功，FS=3×

2×2

2

W=6J
4秒到7秒內拉力做功，FS=2×2×3W=12J
最后一秒有位移但沒有拉力，因此沒有功．
在 0～8s 內拉力做的總功為18W
則功率為P=

W

t

=

18

8

w=2.25w
故答案為：3，-18，2.25．

點評：若速度與力不同向，須將速度分解成力的垂直方向與平行方向，然后將力與平行于力的速度相乘即為功率．力與位移不共線，則W=FScosθ，而θ為力與位移的夾角．物體的位移大小可以由圖象的面積來算出．