Question

5．如圖所示，質量為2kg的金屬塊放在水平地面上，在大小為20N、方向與水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下，從靜止開始做勻加速直線運動．已知金屬塊與地面間的動摩擦因數μ=0.5，力F持續作用2s后撤去．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）．求：
（1）在F作用下，金屬塊的加速度為多大？
（1）撤去F瞬間，金屬塊的速度為多大？
（2）金屬塊在地面上總共滑行了多遠？

Answer 1

分析 （1）對金屬塊受力分析后，根據牛頓第二定律列式求解加速度；
（2）根據速度時間公式求金屬塊的速度；
（3）根據位移時間關系公式列式求出撤去F前金屬塊的位移；撤去F后，再根據牛頓第二定律求解出加速度，再根據速度位移公式求解位移．

解答 解：（1）金屬塊受力如下圖所示．

根據牛頓第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma
豎直方向：N=mg-Fsin37°
其中 f=μN
得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₁
解得  a₁=6m/s²
（2）撤去F瞬間，金屬塊的速度 v₁=at=6×2=12m/s
（3）撤去F前金屬塊的位移 x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×6×2²=12m
撤去力F后金屬塊的加速度大小 a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg=5m/s²
由0²-v₀²=2a₂x₂
代入數據解得 x₂=14.4m
則：金屬塊在地面上總共滑行了 x=x₁+x₂=26.4m
答：
（1）在F作用下，金屬塊的加速度為6m/s²．
（1）撤去F瞬間，金屬塊的速度為12m/s．
（2）金屬塊在地面上總共滑行26.4m．

點評 本題的關鍵是多次根據牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據運動學公式列式求解運動學量．