Question

10．如圖所示，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ．P、Q兩個輕質小環分別套在CA、CB上，兩根細繩的一端分別系在P、Q環上，另一端和一繩套系在一起，結點為O．將質量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l₁、l₂表示，若l₁：l₂=2：3，求：兩繩受到的拉力之比F₁：F₂等于多少？

Answer 1

分析 先對PQ環受力分析，它們只受兩個力，根據二力平衡條件可知，繩子的拉力都是垂直于桿子的，這是解決此題的關鍵．再對結點O受力分析，再根據三力平衡判斷F₁=F₂．

解答 解：對P、Q小環分析，小環受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據平衡條件，這兩個力是一對平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的．
對結點O受力分析如圖所示．
根據平衡條件可知，F_P和F_Q的合力與F_T等值反向．
幾何關系可知，α=β．故F_P=F_Q．
即F₁：F₂=1：1．
答：兩繩受到的拉力之比F₁：F₂等于1：1．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．