Question

19．如圖甲是光電效應實驗裝置，圖乙是氫原子能級圖．圖甲中當電鍵K斷開時，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極P，發現電流表讀數不為零．合上電鍵K，調節滑動變阻器，發現當電壓表讀數小于0.60V時，電流表讀數仍不為零；當電壓表讀數大于或等于0.60V時，電流表讀數為零．

（1）求該陰極材料的逸出功．
（2）如將圖甲中電源正負極對調連接，同時將電表按正確方法連接，調節滑動變阻器，使電壓表讀數為0.8V，求光電子到達陽極Q動能的最大值．
（3）大量處于n=4激發態的氫原子發生躍遷時，發出多種能量不同的光子，在所輻射出的各種能量的光子中，能使該陰極P發生光電效應的有幾種不同頻率的光子？當甲圖中重新加上反向電壓時，電壓表示數最少達到多大時電流示數才能為零？

Answer 1

分析 （1）根據光電效應方程E_km=hγ-W₀，結合E_km=eU₀，與動能定理，即可求解金屬的逸出功；
（2）根據動能定理，即可求解到達陽極Q的最大動能；
（3）根據玻爾躍遷公式，結合光電效應方程與動能定理，即可求解．

解答 解：（1）依據動能定理，則有：-eU_c=0-E_km；
根據光電效應方程有：E_km=hγ-W₀；
且E_km=eU₀，
則有：eU₀=hγ-W₀；
解得：W₀=hγ-eU₀=2.5-0.6=1.9eV；
（2）電源正負對調，加的是正向電壓，
根據動能定理，則有：eU₀=E_km-E_k
解得：E_km=eU+E_k=0.8+0.6=1.4eV
（3）根據玻爾躍遷公式，則有：△E₃₂=E₃-E₂=-1.51-（-3.4）=1.89eV；
△E₄₃=E₄-E₃=-0.85-（-1.51）=0.66eV；
共有6種不同頻率的光子，其中只有4種頻率的光子能使該陰極發生光電效應，
根據玻爾躍遷公式，則有：△E₄₁=E₄-E₁=-0.85-（-13.6）=12.75eV；
依據光電效應方程，則：E_km^′₌△E₄₁-W₀=12.75-1.9=10.85eV
根據動能定理，則有：-eU_m=0-E_km′
解得：U_m=10.85V；
答：（1）該陰極材料的逸出功1.9eV．
（2）光電子到達陽極Q動能的最大值1.89eV．
（3）大量處于n=4激發態的氫原子發生躍遷時，發出多種能量不同的光子，在所輻射出的各種能量的光子中，能使該陰極P發生光電效應的有4種不同頻率的光子；當甲圖中重新加上反向電壓時，電壓表示數最少達到10.85V時電流示數才能為零．

點評 考查光電效應方程的應用，理解逸出功的概念及最大初動能的含義．注意當發生光電效應時，入射光的頻率越高，而金屬的逸出功是一定，則光電子的最大初動能越大．