Question

2．圖A是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度．圖B中p₁、p₂是測速儀發出的超聲波信號，n₁、n₂分別是由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，p₁、p₂之間的時間間隔△t=1.0s，超聲波在空氣中的傳播的速度是v=340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據圖B可知，汽車在反射兩個信號之間的時間內前進的距離是17m，汽車的速度是17.9m/s．

Answer 1

分析 由題意可知，P₁、P₂的時間間隔為1秒，根據圖乙所示P₁、P₂的間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時間，即超聲波由發出到接收所需要的時間．
從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減�。�汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進的路程．
由于兩次超聲波發出的時間間隔為1秒．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．
根據汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度

解答 解：①P₁、P₂的間隔的刻度值為30個格，時間長為1秒，P₁、n₁之間間隔的刻度值為12，所以對應的時間為0.4秒；P₂、n₂之間間隔的刻度值9，所以對應的這兩點之間對應的時間為0.3秒．
P₁、n₁之間的時間為超聲波第一次從測速儀發出后遇到行進的汽車又回來所用的時間，所以超聲波傳播到汽車所用的時間t₁為0.2秒．由此可以求出汽車在接收到p₁的信號時汽車與測速儀之間距離：S₁=vt₁=340m/s×0.2s=68m；
同理可求出汽車在接收p₂信號時汽車與測速儀之間的距離：S₂=vt₂=340m/s×0.15s=51m．
由此可知，汽車在接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內前進的距離：S=68m-51m=17m．
②超聲波從第一次發出開始計時，到第二次與汽車相遇結束，共用時1.15秒．
其中，超聲波第一次發出到與汽車相遇，所用的時間0.2秒不在汽車接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內；
若設汽車通過這段距離時間所用的時間為t．則t=1.15s-0.2s=0.95s．
由第一問可知，汽車通過的距離為17米．
可以求得汽車的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17}{0.95}$≈17.9m/s．
故答案為：17      17.9

點評 汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．
如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是1秒，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應的時間不是1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結束，由此來確定其運動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應上是解決此題關鍵