Question

7．如圖所示，我們站在馬路旁，當有鳴著警笛的汽車快速駛過時，所聽到警笛的聲調，先由低變高，然后又由高變低．這一現象是奧地利物理學家J．C．多普勒在1842年首先發現的．

多普勒效應引起的頻率變化稱為多普勒頻移，多普勒頻移的大小與波源和觀測者運動的速度有關，多普勒頻移為△f=$\frac{{v}_{s}}{c-{v}_{s}}$f．如觀測者不動，而波源以勻速v_s沿與觀測者的聯線向觀測者運動，觀測者測得的波頻率為f′=$\frac{c}{c-{v}_{s}}$f，式中c是波在介質中的傳播速度，f是波源發出的波的頻率．由公式可知，測得的波頻率f′大于源的波頻率f．如波源沿與觀測者聯線相反的方向運動時，v_s為負，即測得的波頻率小于源的波頻率．
高速公路上可用多普勒效應檢測行車速度，某警車在迎面駛來又離去的過程中，靜止的測量儀測得警笛的最高和最低頻率分別為21.6kHz和18.7kHz，已知空氣中聲波的速度為340m/s，則該車的車速是24.47m/s．

Answer 1

分析 觀測者測得的波頻率為f′=$\frac{c}{c-{v}_{s}}$f，式中c是波在介質中的傳播速度，f是波源發出的波的頻率；根據該公式列式后聯立求解即可

解答 解：觀測者測得的波頻率為f′=$\frac{c}{c-{v}_{s}}$f，式中c是波在介質中的傳播速度，f是波源發出的波的頻率；
某警車在迎面駛來又離去的過程中，靜止的測量儀測得警笛的最高和最低頻率分別為21.6kHz和18.7kHz，空氣中聲波的速度為340m/s，故有：
21.6=$\frac{340}{340-{v}_{s}}$   f     ①
18.7=$\frac{340}{340+{v}_{s}}$f        ②
聯立解得：v_s=24.47m/s
故答案為：24.47

點評 本題關鍵從題中找出聲音的多普勒效應并注意分析頻率的變化．有些知識沒有出現在課本上而是出現在閱讀材料中，仔細閱讀材料，從材料中找出解答問題的根據，此題有一定的難度．