Question

17．如圖所示，運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演．運動員從斜坡底部的A處，以v₀=10m/s的初速度保持摩托車以額定功率P₀=1.8kW行駛．經t=13s的時間沖上斜坡，然后從斜坡頂部的B點水平飛出．已知人和車的總質量m=180kg，坡頂高度h=5m，落地點距B點的水平距離s=16m，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）摩托車達B點時的速度大小？
（2）摩托車在沖上坡頂的過程中克服摩擦阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）摩托車從B點水平飛出后做平拋運動，根據平拋運動的分位移公式求出摩托車到達B點時的速度．
（2）再對摩托車在斜坡上運動過程，根據動能定理列式即可求解克服摩擦阻力做的功．

解答 解：（1）摩托車從B點水平飛出后做平拋運動，則飛行時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
摩托車到達B點時的速度大小為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{16}{1}$=16m/s
（2）設摩托車從A到B克服摩擦力做功為W_f，由動能定理得：
   Pt-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數據解得：W_f=3.6×102J
答：（1）摩托車到達B點時的速度大小是16m/s．
（2）摩托車在沖上坡頂的過程中克服摩擦阻力做的功為3.6×10²J．

點評 該題中摩托車經歷了兩個過程，對于平拋運動，要知道已知水平距離和下落的高度即可求平拋運動的初速度．要明確運用動能定理求功是常用的方法．