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如圖，半徑為R的圓柱形勻強磁場區域的橫截面（紙面），磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q（q＞0）、質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區域，射入點與ab的距離為R/2．已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°，則粒子的速率為（不計重力）（　　）

A．

qBR

B．

qBR

C．

3qBR

D．

2qBR

分析：由題意利用幾何關系可得出粒子的轉動半徑，由洛侖茲力充當向心力可得出粒子速度的大小；

解答：解：粒子的偏轉角是60°，即它的軌跡圓弧對應的圓心角是60，所以入射點、出射點和圓心構成等邊三角形，所以，它的軌跡的半徑與圓形磁場的半徑相等，即r=R．
洛倫茲力提供向心力：qvB=

mv2

，變形得：v=

qBR

．故正確的答案是B．
故選：B

點評：在磁場中做圓周運動，確定圓心和半徑為解題的關鍵．

練習冊系列答案

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風洞實驗室可產生水平方向的、大小可調節的風力．在風洞中有一個固定的支撐架ABC，該支撐架的外表面光滑，且有一半徑為R的四分之一圓柱面，支撐架固定在離地面高為2R的平臺上，平臺豎直側壁光滑，如圖所示，地面上的D點處有一豎直的小洞，小洞離側壁的水平距離為R，現將質量分別為m₁和m₂的兩個小球用一根不可伸長的輕繩連接按圖示的方式置于圓柱面上，球m₁放在柱面底部的A點，球m₂豎直下垂．
（1）在無風情況下，將兩球由靜止釋放（不計一切摩擦），小球m₁沿圓柱面向上滑行，到最高點C恰與圓柱面脫離，則兩球的質量之比m₁：m₂是多少？（m₁到最高點時m₂尚未著地）
（2）改變兩小球的質量比，并使它們由靜止開始運動，同時開動風機，產生均勻、恒定、水平向左的風，當小球m₁滑至圓柱面的最高點C時繩恰好斷裂，通過調節風力F的大小，使小球m₁恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，求小球m₁經過C點時的速度及水平風力F的大小．

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