Question

8．一輛汽車關閉發動機后做勻減速運動，當速度減為初速度的三分之一時恰好滑行72m，接著又滑行3s才停止，求：
（1）汽車的初速度和加速度大小；
（2）汽車減速運動的時間和位移．

Answer 1

分析 （1）設汽車的初速度為v₀，加速度大小為a，結合速度位移公式和速度時間公式聯立方程組求出汽車的初速度和加速度大小．
（2）根據速度時間公式求出汽車減速的時間，根據速度位移公式求出減速的位移．

解答 解：（1）設汽車的初速度為v₀，加速度大小為a，則有：${{v}_{0}}^{2}-（\frac{1}{3}{v}_{0}）^{2}=2ax$，即$\frac{8}{9}{{v}_{0}}^{2}=144a$，
$\frac{1}{3}{v}_{0}=a{t}_{2}$，即v₀=9a，
解得${v}_{0}=20.25m/s，a=2.25m/{s}^{2}$．
（2）汽車減速的時間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20.25}{2.25}s=9s$，
汽車減速的位移$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{20.2{5}^{2}}{4.5}m=91.125m$．
答：（1）汽車的初速度和加速度大小分別為20.25m/s、2.25m/s²；
（2）汽車減速運動的時間和位移分別為9s、91.125m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．