Question

電動機通過一輕繩吊起一質量為8kg的物體，繩的拉力不能超過120N，電動機功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m(已知在被吊高接近90m時已開始以最大速度勻速上升)所需要時間至少為多少?

Answer 1

答案：7.75s
解析：

本題可分為兩個過程來處理：第一個過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升．第一個過程結束時，電動機功率剛達到最大功率．第二個過程是電動機一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，物體變加速上升，當拉力減小至等于重力時，物體開始勻速上升． 在勻加速運動過程中，加速度 ． 勻加速運動的末速度． 勻加速上升時間． 勻加速上升高度． 在功率恒定的上升過程中，最后勻速運動的速度 此過程外力對物體做的總功 由動能定理得 代入數據解得s 所需要時間最少應為 此題和汽車以恒定加速度起動問題相類似，請仔細分析為何這種方式所需時間最短．