Question

如圖所示，質(zhì)量相等的A和B兩個(gè)物塊用輕彈簧相連接，用一細(xì)線將兩物塊拴住從而使彈簧處于壓縮狀態(tài)；兩物塊以速度v在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的彈性勢(shì)能是它們總動(dòng)能的2倍．若某時(shí)刻細(xì)線突然斷裂，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　　）

A、B的速度最大時(shí)，彈簧形變量剛好為零

B、B的速度最大時(shí)，彈簧形變量不為零

C、B的速度最大時(shí)，A的速度不為零

D、B的速度最大時(shí)，A的速度剛好為零

Answer 1

分析：當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)，B向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)后，彈簧伸長(zhǎng)，B將做減速運(yùn)動(dòng)，則知彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)速度最大，
根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒結(jié)合求解AB球的速度．

解答：解：A、彈簧到達(dá)自由長(zhǎng)度之前，彈簧對(duì)B有作用力使其存在加速度，不斷加速．
當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到自由長(zhǎng)度時(shí)，對(duì)B的作用力為0，此時(shí)B速度達(dá)到最大．然后彈簧伸長(zhǎng)大于自由伸長(zhǎng)，對(duì)B有拉力，B開(kāi)始減速．故A正確
C、B速度最大時(shí)，A速度為v₁，B速度為v₂，則有：
動(dòng)量守恒：2mv=m×v₁+m×v₂
機(jī)械能守恒：

1

2

（2m）v²+2×

1

2

（2m）v²=

1

2

m×

v

2 1

+

1

2

m×

v

2 2

解得：
v₁=（1-

2

）v
v₂=（1+

2

）v，故C正確，D錯(cuò)誤
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)量守恒定律及能量關(guān)系的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程．