Question

如圖，一半徑為R=1m的光滑圓形軌道豎直放置，一傾角為θ=37⁰的粗糙斜面與圓形軌道相切，斜面上端為平臺并與圓形軌道最高點(diǎn)等高，斜面動摩擦因素為μ=0.75，一人在平臺上距斜面上端A點(diǎn)水平距離為x處以一定的初速度水平拋出一質(zhì)量為m=1kg的物體（可看著質(zhì)點(diǎn)），設(shè)拋出點(diǎn)高度為H，要使物體剛好能沿與斜面AB相切的速度由A點(diǎn)切入斜面，則：

（1）寫出H、x應(yīng)滿足的關(guān)系式？

（2）要使物體能通過圓弧最高點(diǎn)，物體拋出時的高度H應(yīng)多大？ (sin37⁰=0.6, cos37⁰=0.8, g取10m／s²)

 

Answer 1

 

（1）   

  

  

  

（2）斜面高 

最高點(diǎn)速度 

從A點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)，由動能定理得 

   

代入數(shù)據(jù)得H=0.828m