Question

如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區域的橫截面（紙面）．在柱形區域內加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區域，在圓上的b點離開該區域，離開時速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為

1

2

R．若磁感應強度大小為B，不計重力，則粒子運動速度的大小為（　　）

• A、v=

  BqR

  m

• B、v=

  3 BqR

  m

• C、v=

  ( 3 +1)BqR

  m

• D、v=

  ( 3 +1)BqR

  2m

Answer 1

分析：通過帶電粒子在磁場中做圓周運動，根據幾何關系求出軌道半徑的大小．根據牛頓第二定律求解粒子運動速度的大小．

解答：解：粒子在磁場中做圓周運動．設圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得：
qvB=m

v2

r

根據幾何知識可知：r=2

.

Od

=R
聯立得：v=

BqR

m

故選：A．

點評：解決本題的關鍵掌握帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何知識求解半徑，再由牛頓第二定律進行研究．