Question

如圖所示，長為R=0.6m的不可伸長的細(xì)繩一端固定在O點，另一端系著質(zhì)量為m₂=0.1kg的小球B，小球B剛好與水平面相接觸。現(xiàn)使質(zhì)量為m₁=0.3kg物塊A以v₀=5m/s的初速度向B運動， A與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，A、B間的初始距離x=1.5m。兩物體碰撞后，A物塊速度變?yōu)榕銮八查g速度的1/2，B小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。已知重力加速度g=10m/s²，兩物體均可視為質(zhì)點，試求:

⑴ 兩物體碰撞前瞬間，A物塊速度v₁的大小；

⑵ 兩物體碰撞后瞬間，B球速度v₂的大小；

⑶ B球運動到圓周最高點時細(xì)繩受到的拉力大小。

 

Answer 1

解：⑴ 與B碰撞之前，A做勻減速直線運動，有：

                                                                                    （2分）

       -=-2ax                                                                                （2分）

       解得v₁=4m/s                                                                            （2分）

    ⑵ 碰撞過程中，A、B系統(tǒng)動量守恒，有：

       m₁v₁=m₁+m₂v₂                                                                                            （2分）

       可得v₂=6m/s                                                                            （2分）

    ⑶ 小球B在擺至最高點過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)到最高點時的速度為v₃

             m₂=m₂+m₂g·2R                                                          （2分）

       在最高點，：                                                （2分）

       解得T=1N                                                                                 （2分）