Question

如圖所示，長為R=0.6m的不可伸長的細繩一端固定在O點，另一端系著質量為m₂=0.1kg的小球B，小球B剛好與水平面相接觸。現使質量為m₁=0.3kg物塊A以v₀=5m/s的初速度向B運動，A與水平面間的動摩擦因數μ=0.3，A、B間的初始距離x=1.5m。兩物體碰撞后，A物塊速度變為碰前瞬間速度的1/2，B小球能在豎直平面內做圓周運動。已知重力加速度g=10m/s²，兩物體均可視為質點，試求：

（1）兩物體碰撞前瞬間，A物塊速度v₁的大小；

（2）兩物體碰撞后瞬間，B球速度v₂的大小；

（3）B球運動到圓周最高點時細繩受到的拉力大小。

Answer 1

解：⑴ 與B碰撞之前，A做勻減速直線運動，有：  

-= -2ax    解得：v₁=4m/s    （3分）

⑵ 碰撞過程中，A、B系統動量守恒，有：m₁v₁=m₁+m₂v₂     

可得：v₂=6m/s              （2分）

⑶ 小球B在擺至最高點過程中，機械能守恒，設到最高點時的速度為v₃

m₂=m₂+m₂g·2R       （2分）

在最高點：           解得：T=1N       （2分）