Question

5．如圖所示，一個人站在扶梯水平踏板上，隨扶梯一起斜向上做加速運動，則（　�。�

• A． 支持力對人做的功等于人的重力勢能增加量
• B． 扶梯對人做的功等于人的動能的增加量
• C． 扶梯對人做的功等于人的機械能的增加量
• D． 摩擦力對人做的正功小于人的動能的增加量

Answer 1

分析 人隨扶梯一起斜向上加速運動的過程中，受到重力、踏板對人的支持力和靜摩擦力三個力作用，根據豎直方向的加速度方向分析人對踏板的壓力大小與人所受到的重力大小關系．踏板對人做的功等于人的機械能增加量．人所受合力做的功等于人的動能的增加量．

解答 解：A、根據重力做功與重力勢能的關系可知，人克服重力做的功等于人的重力勢能增加量，由于人有豎直向上的分加速度，處于超重狀態，支持力大于重力，所以支持力對人做的功大于人克服重力做的功，則支持力對人做的功大于人的重力勢能增加量，故A錯誤；
B、根據動能定理得知，人所受合力做的功等于人的動能的增加量，除扶梯外，還有重力對人做負功，所以由動能定理可知，扶梯對人做的功大于人的動能的增加量，故B錯誤；
C、根據功能關系得知，除了重力以外的力對人做功等于人的機械能的增加，則扶梯對人做的功等于人的機械能的增加量，故C正確；
D、摩擦力對人做的正功，支持力對人也做正功，重力對人做負功，三個力做功的代數和等于動能的增量，由動能定理知，摩擦力對人做的正功不一定小于人的動能的增加量．故D錯誤．
故選：C

點評 對于功能關系，要理解并掌握幾對常見的對應關系：合力做功等于動能的變化，除重力以外的力做功等于機械能的變化．