Question

14．2015年6月26日14時22分高分八號衛星在我國太原衛星發射中心成功發射升空，衛星順利進入預定軌道（軌道半徑小于月球的軌道半徑）．高分八號衛星是高分辨率對地觀測系統國家科技重大專項安排的光學遙感衛星，主要應用與國土普查、城市規劃、土地確權、路網設計、農作物估產和防災減災等領域，可為“一帶一路”戰略實施等提供信息保障，關于“高分八號”衛星，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 衛星繞地球運行的周期比月球的小
• B． 衛星繞地球運行的線速度比月球的小
• C． 已知衛星繞地球運動的角速度和線速度可求出地球的質量
• D． 已知衛星繞地球運動的角速度和軌道半徑可求出地球的質量

Answer 1

分析 “高分八號”軌道半徑小于月球軌道半徑，根據開普勒第三定律判斷周期關系，根據萬有引力提供向心力公式判斷線速度的關系以及能否求解中心天體的質量．

解答 解：A、“高分八號”軌道半徑小于月球軌道半徑，根據開普勒第三定律可知，衛星繞地球運行的周期比月球的小，故A正確；
B、根據$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知軌道半徑越大，線速度越小，則衛星繞地球運行的線速度比月球的大，故B錯誤；
C、根據v=ωr可知求出軌道半徑，再根據$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，可以求出地球的質量，故C正確
D、根據$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}r$可得$M=\frac{{ω}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G}$，知道衛星繞地球運動的角速度和軌道半徑能求解地球質量，故D正確．
本題選錯誤的，故選：B

點評 本題主要從萬有引力提供向心力分析周期、線速度等描述圓周運動物理量與半徑的關系，掌握公式并能靈活運用是解題關鍵．