Question

19．一個(gè)小鐵球從高空某處以初速度v₀=2m/s豎直向下拋，做加速度大小a=10m/s²，方向豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）小鐵球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第3s初的速度；
（2）小鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第4s內(nèi)的位移．（說(shuō)明：在此運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)小球均未落地）

Answer 1

分析 （1）第3s初的速度等于第2s末的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出小鐵球在第3s初的速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出第3.5s末的速度，根據(jù)平均速度推論求出第4s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）第3s初的速度等于第2s末的速度，
由速度時(shí)間公式得，v₂=v₀+gt₂=2+10×2m/s=22m/s．
（2）小鐵球第3.5s末的瞬時(shí)速度v_3.5=v₀+gt′=2+10×3.5m/s=37m/s，
因?yàn)榈?s內(nèi)的平均速度等于第3.5s末的速度，則第4s內(nèi)的位移 x=v_3.5t=37×1m=37m．
答：（1）小鐵球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第3s初的速度為22m/s；
（2）小鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第4s內(nèi)的位移為37m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，對(duì)于第二問(wèn)，也可以根據(jù)位移時(shí)間公式，抓住第4s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移減去3s內(nèi)的位移進(jìn)行求解．