Question

如圖所示，t=0時，質量為m=lkg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點．現將不同時刻的瞬時速度記錄在下表中，由此可知（　　）（g=10m/s2） t/s 0 3 6 9 v/（ms-1） 0 8 12 8

• A、物體運動過程中的最大速度為12m/s
• B、t=4s時刻物體恰好經過B點
• C、t=15s時刻物體恰好停在C點
• D、AB間距離小于BC間距離

Answer 1

分析：根據圖表中的數據，由運動學公式可以求出物體下滑的加速度和在水平面上的加速度．如果第6s還在斜面上的話，求出第6s末的速度，從而判斷出第6s已過B點．通過運動學公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離．

解答：解：
A、B、根據圖表中的數據，可以求出物體下滑的加速度 a₁=

△v

△t

=

8

3

m/s²，若t=6s時刻物體恰好經過B點時，B點的速度為 v_B=a₁t=

8

3

×6s=16m/s＞12m/s．所以
從而判斷出第6s已過B點．是在3s到6s之間經過B點．所以最大速度應大于12m/s．故AB錯誤．
C、物體在水平面上的加速度a₂=

△v

△t

=

8-12

9-6

=-

4

3

m/s²．
 設物體在斜面上滑行時間為t₁，從斜面底端到速度為12m/s的時間為t₂． 
根據運動學公式：a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=6，解出t₁=5s，則知經過4s到達B點，到達B點時的速度 v=a₁t=

8

3

×5m/s=

40

3

m/s．
設t時刻停在C點，則得：t′-t₁=

0-vB

a2

，則得：t′=t₁+

0-vB

a2

=5s+

0- 40 3

-4 3

s=15s，故C正確．
D、AB段的長度為 x_AB=

vBt1

2

=

16

2

×4 m=32m．BC段長度為x_BC=

vB

2

(t′-t1)=

16

2

×(12-4)m=64m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：CD．

點評：解決本題的關鍵熟練掌握運動學公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通過計算分析物體的運動過程．