Question

如圖所示，t=0時，質量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點．每隔2s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g=10m/s2，則下列說法中正確的是（　　） t/s 0 2 4 6 v/m?s-1 0 8 12 8

A．t=3s的時刻物體恰好經過B點

B．t=10s的時刻物體恰好停在C點

C．物體運動過程中的最大速度為12m/s

D．A、B間的距離大于B、C間的距離

Answer 1

分析：根據圖表中的數據，由運動學公式可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．通過運動學公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離．

解答：解：A、C、根據圖表中的數據，可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．根據運動學公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12 t₁+t₂=2，解出t₁=

4

3

s，知經過

10

3

s到達B點，到達B點時的速度v=a₁t=

40

3

m/s．如果第4s還在斜面上的話，速度應為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．是在2s到4s之間經過B點．所以最大速度不是12m/s．故AC均錯誤．
B、第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′=

0-8

-2

s=4s，所以到C點的時間為10s．故C正確．
D、根據v2-v02=2ax，求出AB段的長度為

200

9

m．BC段長度為

400

9

m，則A、B間的距離小于B、C間的距離故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵熟練掌握運動學公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通過計算分析物體的運動過程．