Question

13．汽車以20m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，突然發現前方x米處有人騎一輛自行車正以4m/s的速度做勻速直線運動，汽車立即關閉油門并以5m/s²的加速度做勻減速直線運動，如果汽車恰好撞不上自行車，則x應為多少？

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出汽車和自行車速度相等經歷的時間，結合兩車的位移大小，求出兩車恰好不相撞開始相距的距離．

解答 解：汽車和自行車速度相等經歷的時間${t}_{0}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-20}{-5}s=3.2s$，
此時汽車的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{16-400}{-10}m$=38.4m，
自行車的位移x₂=v₂t₀=4×3.2m=12.8m，
則x=x₁-x₂=38.4-12.8m=25.6m．
答：如果汽車恰好撞不上自行車，則x應為25.6m．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住臨界狀態，結合運動學公式靈活求解，難度不大．