Question

如圖，一長木板B，長度為L₁，固定在桌面上，一個質量m=2.0kg的小木塊A原來靜止在B的右端．已知木塊A在B的右邊L/3范圍內滑動時，動摩擦因數為μ₁，A在B的左邊2L/3范圍內滑動時，動摩擦因數為μ₂．現給A木塊施加一個水平向左的恒定拉力F，使它開始運動，到達木板B的左端時恰好停止，如果力F=4.6N，求μ₁和μ₂，應滿足怎樣的關系，并求出μ₁和μ₂各自的可能取值范圍．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：我們可以用假設法來分析物理過程，即如果μ₁大則μ₂就可以小，如果μ₁小則μ₂必須大，然后根據牛頓第二定律和運動學公列方程求解討論

解答：解：用假設法來分析物理過程，即如果μ₁大則μ₂就可以小，如果μ₁小則μ₂必須大，但設想的μ₁最大或最小必須能符合題目要求．
①設μ₁=0（物理中可能出現的理想情況），木塊在前面

L

3

的加速度為a₁，則F=ma₁，解得：a₁=2.3m/s²，到達C時的速度v_c²=

2a1L

3

，而在后

2

3

L的加速度大小a₂=

μ2mg-F

m

，
且v_c²=2a₂?

2L

3

，解得：μ₂=0.345
②設μ₁最大為μ₁′，則F-μ₁′mg＞0（不能等于0，否則物體將不能減速運動），所以μ₁最大值μ1′＜0.23
③當μ₁最大為μ₁′時，μ₂最小為μ₂′，則μ₂′mg-F＞0（不能等于0，否則物體將不能減速運動），所以μ₂最小值μ₂′＞0.23
答：各自的取值范圍分別為0≤μ₁＜0.23，0.23＜μ₂≤0.345．

點評：這是一個糾結物理量取值范圍的問題，假設法在物理題目中不是經常用到，這是個難點