Question

如圖，一長木板B，長度為L₁，固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量m=2.0kg的小木塊A原來靜止在B的右端．已知木塊A在B的右邊L/3范圍內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，A在B的左邊2L/3范圍內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂．現(xiàn)給A木塊施加一個(gè)水平向左的恒定拉力F，使它開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)木板B的左端時(shí)恰好停止，如果力F=4.6N，求μ₁和μ₂，應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系，并求出μ₁和μ₂各自的可能取值范圍．（g=10m/s²）

Answer 1

解：用假設(shè)法來分析物理過程，即如果μ₁大則μ₂就可以小，如果μ₁小則μ₂必須大，但設(shè)想的μ₁最大或最小必須能符合題目要求．
①設(shè)μ₁=0（物理中可能出現(xiàn)的理想情況），木塊在前面的加速度為a₁，則F=ma₁，解得：a₁=2.3m/s²，到達(dá)C時(shí)的速度v_c²=，而在后L的加速度大小a₂=，
且v_c²=2a₂?，解得：μ₂=0.345
②設(shè)μ₁最大為μ₁′，則F-μ₁′mg＞0（不能等于0，否則物體將不能減速運(yùn)動(dòng)），所以μ₁最大值＜0.23
③當(dāng)μ₁最大為μ₁′時(shí)，μ₂最小為μ₂′，則μ₂′mg-F＞0（不能等于0，否則物體將不能減速運(yùn)動(dòng)），所以μ₂最小值μ₂′＞0.23
答：各自的取值范圍分別為0≤μ₁＜0.23，0.23＜μ₂≤0.345．
分析：我們可以用假設(shè)法來分析物理過程，即如果μ₁大則μ₂就可以小，如果μ₁小則μ₂必須大，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公列方程求解討論
點(diǎn)評：這是一個(gè)糾結(jié)物理量取值范圍的問題，假設(shè)法在物理題目中不是經(jīng)常用到，這是個(gè)難點(diǎn)