Question

17．質量為6kg的小物塊置于傾角為30°的光滑斜面上，在一水平推力F的作用下處于靜止狀態(tài)．如圖所示，已知斜面固定在水平面上，小物塊到斜面底端的距離為2.5m，g取10m/s²．求：
（1）推力F的大小為多少；
（2）撤去F后，小物塊滑到斜面底端時的速度大小？

Answer 1

分析 （1）物體受推力、重力、支持力，處于三力平衡狀態(tài)，根據平衡條件作圖分析；
（2）撤去F后，受重力和支持力，根據牛頓第二定律列式求解加速度，根據速度位移公式列式求解末速度．

解答 解：（1）物體受推力、重力、支持力，根據平衡條件，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：

故F=mgtan30°=$60×\frac{\sqrt{3}}{3}=20\sqrt{3}N$；
（2）撤去F后，根據牛頓第二定律，有：mgsin30°=ma，
故a=gsin30°=5m/s²；
根據速度位移公式，有：v²=2ax，
故v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×5×2.5}$=5m/s；
答：（1）推力F的大小為20$\sqrt{3}$N；
（2）撤去F后，小物塊滑到斜面底端時的速度大小為5m/s．

點評 本題是已知運動情況確定受力情況的問題，關鍵是正確的受力分析后根據牛頓第二定律列式求解加速度．
應用牛頓第二定律解答動力學問題時，首先要對物體的受力情況及運動情況進行分析，確定題目屬于動力學中的哪類問題，不論是由受力情況求運動情況，還是由運動情況求受力情況，都需用牛頓第二定律列方程．