Question

4．在2012年倫敦奧運會上，我國乒乓球運動員包攬了該項目的金牌．某運動員在球臺邊緣O點正上方高度為h處，以一定的垂直于球網的水平速度發出，如圖所示，已知乒乓球臺長為L，球越過球網打到球臺邊緣．假設乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力．則（　　）

• A． 乒乓球的初速度v₀=$\frac{L}{3}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． 乒乓球從發出到落在球臺邊緣的時間t=2$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． 乒乓球從發出到落在球臺邊緣的過程中距離球臺的最大高度大于h
• D． 乒乓球從發出到落在球臺邊緣的過程中距離球臺的最大高度小于h

Answer 1

分析 乒乓球在水平方向上做的是平拋運動，并且乒乓球在整個的運動的過程中，沒有能量的損失，分別分析乒乓球在水平和豎直方向上的運動就可以解決本題．

解答 解：A、乒乓球從發出到第一次落到球臺，水平位移$x=\frac{L}{3}={v}_{0}^{\;}t$，豎直方向$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，聯立解得${v}_{0}^{\;}=\frac{L}{3}\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故A正確；
B、乒乓球從發出到落在球臺邊緣的時間$t′=3t=3\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B錯誤；
CD、根據乒乓球在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，乒乓球從發出到落在球臺邊緣的過程中距離球臺的最大高度等于h，故CD錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動的規律，分析清楚乒乓球在水平方向一直做勻速直線運動，在豎直方向上是自由落體運動和豎直上拋運動．