Question

20．汽車先以a₁=0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，在20s末改做勻速直線運動，當勻速運動持續10s后，因遇到障礙汽車便緊急剎車，已知剎車的加速度為a₂=-2m/s²，求：
（1）汽車勻速運動時的速度大小；
（2）汽車通過的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車勻速運動的速度；
（2）先求出汽車剎車的時間，再畫出全過程的v-t圖象，根據圖象的面積表示位移求出總位移．

解答 解：（1）汽車勻速運動時的速度大小v₁=a₁t₁=0.5×20=10 m/s
（2）汽車勻減速運動的時間t₁=$\frac{0-{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{0-10}{-2}=5s$，即車經5秒停下，
可作全過程的v-t圖象，如圖所示：
由梯形面積得總位移S=$\frac{1}{2}×（10+35）×10$=225m
答：（1）汽車勻速運動時的速度大小為10m/s；
（2）汽車通過的總位移為225m．

點評 本題考查了勻變速直線運動基本公式的直接應用，知道速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移．