Question

16．某同學利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．

（1）下列有關實驗過程的說法中正確的是AC．
A．本實驗不必用停表測出重物下落的時間
B．驗證時，必須測量重物的質量或重力
C．實驗操作時，注意手提著紙帶使重物靠近計時器，先接通計時器電源，然后松開紙帶
D．如果打點計時器沒有豎直放置，重物下落時，其重力勢能有一部分消耗在紙帶摩擦上，就會造成重力勢能的變化小于動能的變化
（2）該同學正確操作得到的打點紙帶，在紙帶后段每兩個計時間隔取一個計數點，依次為1，2，3，4，5，6，7，測量各計數點到第一個計數點的距離h，并正確求出打相應點時的速度v，各計數點對應的數據見表：

計數點	1	2	3	4	5	6	7
h/m	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v/m•s-1		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2/（m2•s-2）		3.76	5.43	7.45	9.80	12.3

請在如圖所示的坐標系中，描點作出v²-h圖象；由圖線可知，重物下落的加速度g=9.75m/s²（保留三位有效數字）；若當地的重力加速度為9.80m/s²，根據作出的圖線，能粗略驗證自由下落的重物機械能守護的依據是圖線為通過坐標原點的一條直線，斜率g′與g基本相等．

Answer 1

分析 根據驗證機械能守恒定律的原理以及誤差進行分析，選擇正確的答案，從而即可求解；
利用v²-h圖線處理數據，根據mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知v²-h圖線的斜率就等于2g．

解答 解：（1）A、時間通過打點計時器來計算，故A正確；
B、需要驗證mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v²，故可以不測量重物的質量或重力，故B錯誤；
C、實驗操作時，注意手提著紙帶使重物靠近計時器，先接通計時器電源，然后松開紙帶，故C正確；
D、如果打點計時器不豎直，重物下落時，其重力勢能有一部分消耗在紙帶摩擦上，一小部分重力勢能轉化為內能，故會造成重力勢能的變化大于動能的變化，故D錯誤；
故選：AC；
（2）利用描點法作出圖象如下所示：

利用v²-h圖線處理數據，若mgh=$\frac{1}{2}$mv²，那么v²-h圖線的斜率就等于2g．
所以重鍾下落的加速度：g′=$\frac{1}{2}$k=9.75m/s²
故答案為：（1）AC；（2）9.75，圖線為通過坐標原點的一條直線，斜率g′與g基本相等．

點評 對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具體操作，不能單憑記憶去理解實驗；
利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．