Question

4．有兩根不同材料的金屬絲，長度相同，甲的橫截面的圓半徑以及電阻率都是乙的2倍，則以下說法正確的有（　　）

• A． 甲乙的電阻之比是1：2
• B． 甲乙的電阻之比是8：1
• C． 把它們并聯在電路中，甲乙消耗的電功率之比是2：1
• D． 把它們串聯在電路中，甲乙消耗的電功率之比是1：2

Answer 1

分析 據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$研究電阻之比．并聯電路電壓相等、串聯電路中電流相等，根據其特點選擇功率公式求解．

解答 解：A、甲的圓半徑是乙的2倍，則其截面積是乙的4倍，則由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$可知，甲的電阻是乙電阻的一半，甲乙的電阻之比是1：2；故A正確，B錯誤；
C、將兩電阻并聯時，電壓相等，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，甲的電功率是乙電功率的2倍；故C正確；
D、兩電阻串聯時，電流相等，則由P=I²R可知，甲的電功率是乙電功率的一半；故D正確；
故選：ACD．

點評 本題是采用控制變量法研究比例關系，關鍵是對基本規律電阻定律及串并聯電路的規律要熟悉，打好基礎很重要．