Question

16．駕駛證考試路考中的一項為目標停車，考官在離停車點不遠的地方發出指令，要求將車停在指定的標志桿附近，終點附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標志桿，相鄰桿之間的距離△L=16.0m．一次路考中，學員駕駛汽車勻速行駛，當汽車前端經過O點時考官發出指令并開始計時，學員需要經歷△t=0.5s的反應時間才開始剎車，剎車后汽車做勻減速直線運動直到停止，汽車前端經過B、C桿的時刻分別為t_B=5.50s，t_C=7.50s．已知O、A間的距離L_OA=69m．求：
（1）剎車前汽車做勻速運動的速度大小v₀及剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a；
（2）若考官發出的指令是“在D標志桿目標停車”，則汽車停止運動時汽車前端離D桿的距離．

Answer 1

分析 （1）學員甲在反應時間△t內，汽車做仍勻速運動，剎車后做勻減速運動．汽車從O到標志桿B的過程中和汽車從O到標志桿C的過程中分別列位移方程，聯立求解速度和加速度．
（2）先求出汽車從開始到停下運動的距離，在根據位移關系求汽車停止運動時車頭前端離D的距離．

解答 解：（1）汽車從O到標志桿B的過程中：
L_OA+△L=v₀△t+v₀（t_B-△t）（t_B-△t）²
汽車從O到標志桿C的過程中：
L_OA+2△L=v₀△t+v₀（t_C-△t）（t_C-△t）²
聯立方程組得：
v₀=16m/s
a=2m/s²
（2）汽車從開始到停下運動的距離：$x={v}_{0}△t+\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
解得：x=110m，
因此汽車停止運動時車頭前端離D桿的距離：
d=L_OA+3△L-x=69m+48m-110m=7m．
答：（1）剎車前汽車做勻速運動的速度大小為16m/s，汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小為2m/s²；
（2）汽車停止運動時車頭前端離D的距離為7m．

點評 此題要理解反應時間內汽車繼續做勻速運動，還要養成畫運動過程示意圖，找位移之間的關系．此題有一定的難度，屬于中檔題．