Question

5．現有一刻度盤總共有N小格、且刻度均勻，量程未準確確定的電壓表V₁，已知其量程在13～16V之間，內阻r₁=150kΩ．為測定其準確量程U₁，實驗室提供了如下表所列的器材，要求方法簡潔，盡可能減少誤差，并能測出多組數據．

器材（代號）	規格
標準電壓表V2	量程3V，內阻r2=30kΩ
電流表A	量程3A，內阻r3=0.01Ω
滑動變阻器R	總阻值1kΩ

（1）某同學設計了如圖所示的甲、乙、丙三種電路圖你認為選擇乙（填“甲”、“乙”或“丙”）電路圖測量效果最好．

（2）若選擇測量數據中的一組來計算V₁的量程U₁，則所用的表達式U₁=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂，式中各符號表示的物理量是：N：V₁的總格數，N₁：V₁的讀出格數，U₂：V₂的讀數，r₁：待測表內阻，r₂：V₂表內阻．

Answer 1

分析 由于待測電壓表的滿偏電流與標準電壓表的滿偏電流接近，所以可考慮將它們串聯使用，又由于滑動變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，然后設出待測電壓表每格的電壓，測出其偏轉格數，根據歐姆定律即可求解．

解答 解：（1）由于待測電壓表的滿偏電流與標準電壓表的滿偏電流接近，大約是0.1mA，所以可將兩電壓表串聯使用，由于變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，所以選擇乙電路圖進行測量．
（2）待測電壓表V₁的指針偏轉格數為N₁，每格表示電壓值為△U，
由歐姆定律可得：$\frac{{N}_{1}△U}{{r}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{r}_{2}}$，
所以電壓表V₁的量程為：U₁=N•△U
聯立解得：U₁=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂，
其中r₁=150kΩ，r₂=30kΩ，U₂為某次測量時V₂的讀數，N：V₁的總格數，N₁為某次測量V₁的指針偏轉格數．  
故答案為：（1）乙；（2）$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂；N：V₁的總格數，N₁：V₁的讀出格數，U₂：V₂的讀數，r₁：待測表內阻，r₂：V₂表內阻．

點評 本題考查了實驗電路的選擇、求電壓表示數表達式，知道實驗原理是解題的前提與關鍵；對電學實驗，注意電壓表（或電流表）的反常規接法，即電壓表與電壓表可以串聯、電流表與電流表可以并聯．